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Resolución Tarea 1 de ANOVA

 

Datos Originales:

 

 

Paso A) Elevados al cuadrado:

 

 

Paso B) Grados de libertad, sumatorias de datos originales (X1) y sumatorias de los cuadrados

 

 

 

Paso C) Para sacar la Suma de Los Cuadrados de las diferencias entre (Between, B) los grupos, tenemos que elevar cada sumatoria simple al cuadrado y dividir entre el número de datos en cada grupo.

 

 

La suma de las tres es 199756.222. Ahora tenemos que elevar la suma de todos los datos al cuadrado, y dividir entre el número total de datos (27).

 

 

Dividiendo entre 27 tenemos 199348.1481. SCB, esto es la suma de los cuadrados de las diferencias ENTRE los grupos, es la resta de 199756.222 – 199348.1481, para un total de 408.074074.

 

Paso D) La Suma de los cuadrados de las diferencias DENTRO de los grupos (SCW) es más fácil de calcular. Tenemos que sumar todos los datos crudos que inicialmente elevamos al cuadrado. El total es 200428. A esto, le restamos el dato que obtuvimos al empezar a calcular SCB, esto es, la suma de las diferencias de cada grupo: 199756.22. De tal forma:

 

SCW = 200428 – 199756.22 = 671.7777778

 

Paso E) La varianza ENTRE grupos (SB), se obtiene dividiendo SCB entre los grados de libertad B

 

408.074074 / 2 = 204.037037

 

Paso F) La varianza DENTRO de los grupos (SW), se obtiene dividiendo SCW entre los grados de libertad W

 

671.7777778 / 24 = 27.99074074

 

Paso G) Finalmente, el estadístico F se obtiene dividiendo SB / SW

 

F obtenida = 204.037037 / 27.99074074 = 7.289447569

 

Paso H) Buscando en tabla de 0.05, vemos que usando 2 grados de libertad en el eje horizontal y 24 grados en el eje vertical (grados SB en el eje X, y grados SW en el eje Y), el valor crítico de F es de 3.40.

 

Si el valor obtenido de F ES IGUAL O MAYOR al valor crítico, entonces SI hay diferencias estadísticamente significativas.

 

F obt 7.289447569 > F crit 3.40

 

Esto implica que descartaríamos la hipótesis nula (No hay diferencias estadísticamente significativas), y mantenemos la hipótesis alterna (Si hay diferencias estadísticamente significativas).